Un marcapasos cardiaco (Fig. 3.24), está formado por una batería, un capacitor y el corazón, que funciona a modo de resistor. Cuando el conmutador S está en P, el capacitor se carga; cuando está en Q, se descarga y manda un estímulo eléctrico al corazón.
En este intervalo, el voltaje E que se aplica al corazón está determinado por
en donde R y C son constantes. Determine E(t), cuando E(t)=0. (Naturalmente, la abertura y cierre del interruptor son periódicas, para estimular los latidos naturales.)
Solución:
- Por Separación de Variables.
- Por Problema de Valor Inicial. E(t)=0
A quien corresponda:
En verdad me gusto mucho la aplicacion de su problema, me agrado mucho la aplicacion tan exacta propuesta en el problema, es interesante ver como esta funcion no depende del tiempo, por fin algo que sale del estereotipo, la resolucion es la misma pero se observa claramente que hay miles de aplicaciones para esta forma de ecuacion diferencial, me hubiera gustado que se diera una explicacion mas amplia acerca del funcionamiento del marcapasos, ya que es un tema muy interesante... JAvier Ortiz Flores
hey equipo:
en verdad resulta muy interesante como los problemas aplicados en la medicinadependen de mas factores, ya sean axiomas, la implementacion de otros intrumentos, etc. pero en si, una desventaja de esto, es que los valores teóricos no siempre encajan con los practicos, ya que son tantos los actores que intervienen, como la fisionomia del paciente, factores ambientales, entre otros ,que hacen impreciso el resultado obtenido. Sin embargo, es mediante la practica y la recoleccion de datos como los resultados teoricos y lospracticos seran mas cercanos.
Rivas bonilla Jesus Mario ñ_ñ
Bueno este problema me parece muy interesante por que nos podemos dar cuenta de que las ecuaciones diferenciales de primer orden pueden ser aplicables a casos de la vida cotidiana, y en particular para este problema, podemos calcular el nivel de estimulo en voltaje que se le puede aplicar al corazón para que estimule los latidos a un ritmo constante. Y la forma en que es modelada la ecuación es de manera muy simple ya que nos platea una ecuación diferencial de primer orden la cual es resuelta por medio del método de variables separables. Además nos podemos dar cuenta de que es una ecuación de valor inicial. Quizá este tipo de problemas sea mas utilizado en el campo de la medicina para estimular el corazón de personas con ciertos problemas cardiacos, y quizá no sea tan mencionado pero es un buen método ayudar a regular el ritmo del corazón en casos de frecuencia cardíaca lenta, rápida o irregular, o de bloqueo en el sistema de conducción eléctrica del corazón. También pueden utilizarse para impedir que el corazón genere impulsos o envíe impulsos de más. Por lo anteriormente dicho pues es muy evidente que las ecuaciones diferenciales son muy útiles para la vida cotidiana. Y la solución final del problema es una solución general para un voltaje un determinado tiempo lo cual puede ayudarnos a de alguna manera poder calibrar el marcapasos para que funcione en cierto intervalo de tiempo, para dar los impulsos eléctricos.
Atte. su compañero Gabriel Nicolás Martínez.
Desde mi punto de vista este planteamiento tiene un valor agregado a los demás, ya que aquí un mal cálculo en determinar cierto voltaje acabaría con la vida de una persona; a diferencia de los demás que probablemente si existe un error se podría solucionar o incluso repetir el evento.
Además que las ecuaciones explican muy bien, hay que rescatar la información brindada en la exposición tal como: cuando el circuito se encuentra abierto no pasa voltaje a la resistencia en este caso el corazón, y ya después llega el momento en que se cierra provocando con esto una pequeña descarga que mantiene funcionando al corazón.
Sería interesante llegar a determinar con estas ecuaciones un factor que podría ser la edad, o estatura para determinar dicho voltaje.
Y ya de paso viendo el procedimiento comprendí algunas cosas que no entendía de donde o porque surgían.
Atte: Alejandro Gomez Valerio.
por qué aparece al final de la primera ecuación la K multiplicando?
Excelente!Por lo original del caso planteado, por la gráfica utilizada y finalmente por el desarrollo matemático. Mis felicitaciones! Soy un ingeniero argentino.
Impresionante!! me gusto la explicación y el buen manejo del tema para dar una solución, quisiera saber bien el nombre de esta temática o a que ley aplica este tipo de ejercicio ya que es un ejercicio de aplicación de ecuaciones en circuitos.
We puede hacer coagulos si esta muy reciente la operation de el marcapasos?
Se puede hacer coagulos si esta muy reciente la operation de el marcapasos?
ALguien sabe de algun programa para modelar este problema??