Problema 1: Intensidad de la luz

Posted: jueves, 8 de octubre de 2009
PROBLEMA 1.
Cuando pasa un rayo vertical de luz por un medio transparente, la razón con la que decrece su intensidad I es proporcional a I(t), donde t representa el espesor (en pies) del medio. En agua limpia de mar, la intensidad a 3 pies es 25% de la intensidad inicial I0 del rayo incidente. ¿Cuál es la intensidad del rayo a 15 pies debajo de la superficie?

t: Espesor de un medio transparente (pies)
I: Intensidad

Solución
  • Integrando

  • Aplicando el exponencial

Llamada Ecuación General.


  • El valor inicial es : I(0)=I0
Si sustituimos el valor inicial en la ecuación general, encontraremos la ecuación particular

  • Agregando la condición adicional.
I(3)= (0.25)I0

  • Y la función queda de la siguiente forma:
  • en otras palabras:

8 comentarios:

  1. Edgar 28 de octubre de 2009 a las 20:22
    Este comentario ha sido eliminado por el autor.
  2. Edgar 29 de octubre de 2009 a las 18:04

    De acuerdo a los puntos para calificar al blog creo que no es muy aplicable ya que solo se utiliza en ese caso el planteamiento esta bien y es entendible, si es original por que casi no pusieron un problema de un tema así, pero no creo que no se tan adecuado en una situación cotidiana y la solución son como casi todos de ecuaciones separables

  3. Unknown 29 de septiembre de 2012 a las 9:56

    Si esta bien? no puedo saber cuanto vale I0?

  4. david31 5 de julio de 2016 a las 17:39

    mal

  5. Unknown 28 de septiembre de 2018 a las 21:11

    gracias me ayudaron esta muy bien planteado el problema :v

  6. Jesus L 27 de agosto de 2019 a las 19:06

    Gracias, me ayudo mucho

  7. gigi 27 de noviembre de 2019 a las 15:57

    Gracias, estaba muy sencilla y clara la solución :)

  8. Unknown 26 de marzo de 2020 a las 14:14

    el 5 en t debería de ser 15 no?

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